http://repositorio.uho.edu.cu/xmlui/handle/123456789/6541 Fri, 10 Apr 2026 22:23:40 GMT 2026-04-10T22:23:40Z http://repositorio.uho.edu.cu/xmlui/handle/uho/9783 Teorema de Plemelj-Privalov sobre las clases de Lipschitz de exponente arbitrario en el análisis de Clifford De la Cruz Toranzo, Lianet El Teorema de Plemelj-Privalov en la teoría de funciones analíticas del Análisis Complejo establece la propiedad de invariancia de la clase de funciones de Hölder de exponente alfa bajo la acción del operador integral singular usual con núcleo de Cauchy. Este hecho permite luego atacar fácilmente los problemas de contorno de tipo Riemann para funciones analíticas, por lo que promete tener igual connotación en otros espacios de funciones, así como en espacios multidimensionales. Precisamente, en esta investigación se aborda la propiedad de invariancia de la clase de funciones de Lipschitz de exponente arbitrario bajo la acción de dos operadores singulares que surgen naturalmente en la teoría de funciones polianalíticas y polimonogénicas en el Análisis Complejo y de Clif ford, respectivamente. Los resultados obtenidos sobre la validez del Teorema de Plemelj-Privalov en estos contextos más generales, constituyen la principal novedad científica de este trabajo Tesis presentada en opción al grado científico de Doctor en Ciencias Matemáticas Tue, 01 Jan 2019 00:00:00 GMT http://repositorio.uho.edu.cu/xmlui/handle/uho/9783 2019-01-01T00:00:00Z http://repositorio.uho.edu.cu/xmlui/handle/uho/9771 Funciones inframonogénicas y sus aplicaciones en la teoría de la elasticidad lineal Moreno García, Arsenio La tesis se enmarca en el Análisis de Clifford el cual ofrece un marco teórico ventajoso para abordar problemas matemáticos y físicos en dimensión mayor que dos. Cuando el operador de Dirac actúa dos veces sobre una función puede hacerlo de dos formas: a un mismo lado, o bien una vez por cada lado. Así se tienen dos clases de funciones, que satisfacen respectivamente las ecuaciones ∂x∂xf = 0 y ∂xf∂x = 0. Las soluciones de la primera son las funciones armónicas y las de la segunda las funciones inframonogénicas. Antes de la presente investigación no se había reportado una fórmula capaz de expresar una función inframonogénica en el interior de un dominio a partir de integrales de la función y de sus derivadas tomadas sobre la frontera. En esta tesis se demuestra una fórmula integral de tipo Cauchy para funciones inframonogénicas la cual se usa para obtener una descomposición de tipo Almansi para las funciones simultáneamente inframonogénicas y armónicas. Además estos resultados se aplican a la teoría de la elasticidad lineal por medio de una reformulación del sistema homogéneo de Lam´e-Navier en términos del operador ∂x(.)∂x para obtener una descomposición aditiva de sus soluciones, lo que permite descubrir nuevas propiedades de esta ecuación. Tesis presentada en opción al grado científico de Doctor en Ciencias Matemáticas Tue, 01 Jan 2019 00:00:00 GMT http://repositorio.uho.edu.cu/xmlui/handle/uho/9771 2019-01-01T00:00:00Z