Procedimiento para reducir a la forma canónica la ecuación de segundo grado en tres variables

Abstract

La formación de profesionales de la Matemática constituye una prioridad de los Ministerios de Educación y Educación Superior en Cuba y en particular, la formación de profesores de Matemática, cuyo fin es impartir clases con calidad de esta asignatura en las diferentes educaciones. Uno de los contenidos que se imparte en las carreras de la Licenciatura es el referido al estudio de la ecuación de segundo grado en tres variables. Este estudio conlleva a la eliminación de los términos lineales y mixtos de dicha ecuación con el objetivo de obtener la ecuación en la forma canónica, aspecto que resulta trabajoso y complicado al estudiante. En el trabajo se propone un procedimiento para la reducción de la ecuación de segundo grado usando los productos vectorial y escalar, contenidos que resulta fácil de aplicar para la reducción de la ecuación a la forma canónica. Los métodos utilizados en la investigación fueron los de carácter empíricos como la observación y la entrevista que permitieron constatar la situación sobre el empleo del procedimiento aplicado. Al mismo tiempo se emplearon métodos teóricos como el histórico - lógico y análisis - síntesis, los que permitieron la elaboración del procedimiento propuesto. PALABRAS CLAVES: Geometría Analítica, Ecuación de Segundo Grado, Producto Vectorial, Producto Escalar.

The training of professionals of Mathematics is a priority of the Ministries of Education and Higher Education in Cuba and in particular, the training of teachers of Mathematics, whose purpose is to teach quality courses of this subject in different educations. One of the contents taught in the Bachelor's degree programs is that related to the study of the second degree equation in three variables. This study leads to the elimination of the linear and mixed terms of said equation with the aim of obtaining the equation in the canonical form, an aspect that is laborious and complicated for the student. The paper proposes a procedure for the reduction of the second degree equation using vector and scalar products, contents that are easy to apply for the reduction of the equation to the canonical form. The methods used in the investigation were those of an empirical nature, such as observation and interview, which allowed us to verify the situation regarding the use of the procedure applied. At the same time theoretical methods such as historical - logical and analysis - synthesis were used, which allowed the elaboration of the proposed procedure. Key words: Analytical Geometry, Second Degree Equation, Vector Product, Scalar Product