Modelo del movimiento ocular en un plano horizontal basado en ecuaciones diferenciales

Abstract

El an alisis de los movimientos oculares constituye una herramienta util para el estudio de una gran variedad de disfunciones neurol ogicas, entre las que se encuentra la Ataxia Espinocerebelosa Tipo 2. Este trabajo de tesis se enmarca en el campo de la Matem atica Aplicada en la disciplina de las Ecuaciones Diferenciales, en el estudio de modelos que describan los movimientos oculares en un plano horizontal. El primer cap tulo aborda temas te oricos acerca de los movimientos oculares, la relaci on que guardan con la Ataxia, el comportamiento de los movimientos oculares en pacientes sanos y enfermos. Se desarrollan secciones que describen las ecuaciones diferenciales y c omo se pueden resolver usando Simulink, herramienta de Matlab. En el segundo cap tulo se desarrolla el modelo que describe los movimientos oculares sac adicos en un plano horizontal, propuesto por Bahill en la d ecada del 1970 y desarrollado por John Enderle en la actualidad. Es propuesto en el tercer cap tulo un diagrama en bloque del modelo para estudiar, observar y analizar el comportamiento de los movimientos oculares a trav es de las se~nales de control neuronal que inervan el m usculo en pacientes sanos y enfermos. Se comparan los movimientos reales de los pacientes con los movimientos oculares sac adicos simulados por el modelo. The analysis of ocular movements constitutes a useful tool for the study of neurological dysfunctions, Spinocerebellar Ataxia Type 2 is found in this group. This work of thesis is delimited at the eld of Applied Mathematics in the discipline of Di erential Equations in the study of models, for to describe the ocular movements in a horizontal plane. The rst chapter, argue topic about the ocular movements, the relation it's having with Ataxia. The behavior of ocular movements in healthy patients, sick persons and your relation. There's a section to describe the di erential equations and other for to nd solutions using Simulink, Matlab's tool. In the second chapter develops the model that describes the ocular movements at a horizontal plane, proposed by Bahill in the decade of the 1970 and developed for John Enderle as of the present moment itself. A diagram at block of the model to study, to observe and to analyze the behavior of ocular movements. The patients's real movements compare with ocular movements simulated by the model.