Propiedades cualitativas de las soluciones de un sistema integro-diferencial tipo volterra

Abstract

En el desarrollo de la teoría relativa a las ecuaciones Diferenciales, Integrales e Integro-Diferenciales, con frecuencia resulta de gran utilidad, el empleo de ciertas desigualdades integrales e integro-diferenciales del tipo Gronwall-Bellman-Bihari, para la demostración de propiedades de las soluciones de estas ecuaciones. En este trabajo se demuestran dos desigualdades que generalizan resultados anteriores sobre esta temática, las que posteriormente son utilizadas para encontrar condiciones suficientes para las propiedades cualitativas de: Acotación, Atractividad y Crecimiento Lento de las soluciones de un sistema Integro-Diferencial del tipo Volterra. The present work deals with the qualitative theory of integral-differential equations. The main aim is to obtain sufficient conditions in order to ensure some qualitative properties of the solutions of a Volterra type integral-differential system, as the boundedness, the attractivity and the slow growth. The method employed here makes essential use of integral-differential inequalities of Bellman-Gronwall-Bihari type, which are also obtained as an important part of the thesis.