Sobre las funciones (φ, ψ)-inframonogenicas y el sistema generalizado de Lamé-Navier

Abstract

Un campo tridimensional en movimiento en un sólido elástico, lineal, isótropo y homogéneo sin fuerzas de volumen es descrito por el sistema de Lame-Navier. Este trabajo se enmarca dentro del campo de las Matemáticas Puras en la disciplina de Análisis Complejo, en el estudio de soluciones de una generalización del sistema de Lam´ e-Navier mediante operadores de Dirac. Primeramente se abordan temas preliminares del Análisis de Clifford; necesarios para la comprensión de los resultados siguientes. Posteriormente se desarrolla el estudio de las funciones (φ, ψ)-inframonogénicas, donde se arriba a resultados característicos sobre estas funciones y operadores utilizados. Para culminar se trata el estudio del sistema generalizado de Lame-Navier, llegando a resultados particulares para describir la forma de sus soluciones y se construyen soluciones a partir de una función determinada. Durante el desarrollo de este trabajo se demostró que las soluciones del sistema estudiado bajo ciertas condiciones poseen estructuras específicas. Marca importancia porque revela el uso de las Matemáticas Puras en el´ ámbito de la Teoría de la Elasticidad. Además, se obtienen resultados preliminares en la búsqueda de una posible formula de representación para las funciones (φ, ψ) inframonogenicas, lo cual es relevante en el Análisis de Clifford; y se inicia el estudio de la descomposición de Almansi para esta clase de funciones. Palabras Clave: Análisis de Clifford, funciones inframonogenicas, sistema de Lame-Navier, Teoría de la Elasticidad.

Un campo tridimensional en movimiento en un sólido elástico, lineal, isótropo y homogéneo sin fuerzas de volumen es descrito por el sistema de Lame-Navier. Este trabajo se enmarca dentro del campo de las Matemáticas Puras en la disciplina de Análisis Complejo, en el estudio de soluciones de una generalización del sistema de Lam´ e-Navier mediante operadores de Dirac. Primeramente se abordan temas preliminares del Análisis de Clifford; necesarios para la comprensión de los resultados siguientes. Posteriormente se desarrolla el estudio de las funciones (φ, ψ)-inframonogénicas, donde se arriba a resultados característicos sobre estas funciones y operadores utilizados. Para culminar se trata el estudio del sistema generalizado de Lame-Navier, llegando a resultados particulares para describir la forma de sus soluciones y se construyen soluciones a partir de una función determinada. Durante el desarrollo de este trabajo se demostró que las soluciones del sistema estudiado bajo ciertas condiciones poseen estructuras específicas. Marca importancia porque revela el uso de las Matemáticas Puras en el´ ámbito de la Teoría de la Elasticidad. Además, se obtienen resultados preliminares en la búsqueda de una posible formula de representación para las funciones (φ, ψ) inframonogenicas, lo cual es relevante en el Análisis de Clifford; y se inicia el estudio de la descomposición de Almansi para esta clase de funciones. Palabras Clave: Análisis de Clifford, funciones inframonogenicas, sistema de Lame-Navier, Teoría de la Elasticidad.