| dc.description.abstract | Los algoritmos de generación de mallas han sido objeto de numerosas investigaciones en los últimos años. Constituyen herramientas básicas en los métodos numéricos, como el método de elementos finitos o en la aproximación lineal a trozos de funciones, así como en la industria gráfica, como gráficos por ordenador, diseño y modelado de sólidos y superficies, visualización, CAD/CAM, etc. Cada vez se hace más necesario conocer cuál de estos algoritmos refina una malla con mejor calidad, donde es crítico que los algoritmos sean eficientes en términos de tiempo y espacio de cómputo.
Esta tesis investiga una clase de algoritmos de refinamiento basados en el criterio del lado mayor y otros haciendo uso de la triangulación Delaunay, sus comparativas y propiedades geométricas.
El trabajo está estructurado como sigue: en el capítulo primero se hace una introducción general de la generación de mallas, incluyendo ideas, conceptos, algoritmos y estrategias de refinamiento. Asimismo, se presentan algunas ideas básicas de diseño de estructuras de datos. Se concluye el capítulo señalando los objetivos propuestos en esta tesis.
El capítulo segundo se dedica al estudio empírico de las particiones geométricas de elementos simpliciales en 3D, estos basados en el lado mayor y delaunay. Se presentan las propiedades matemáticas y computacionales de los algoritmos propuestos. Se arriba a las conclusiones del estudio realizado y se proponen diversas líneas de trabajo futuro. Con la presente investigación se obtuvieron como resultados 3 trabajos aceptados en eventos internacionales y un artículo publicado. In the last years, mesh generation algorithms have been largely investigated. These algorithms are basic tools in numerical methods, as in the finite element method or in the piece way linear approximation to a given function. The algorithms are also relevant in the graphic industry, as in computer graphics, surfaces and solid modeling and design, visualization, CAD/CAM, etc. Furthermore, in an increasing way, the necessity for knowing which of these algorithms refines a mesh with better quality arises, in this wide topic it is specially critical to provide algorithms with efficient performance in terms of time and space.
The present thesis investigates a class of refinement algorithms which are based on longest-edge scheme and delaunay based, their comparison and geometrical properties.
The outline of the treatment is as follows: chapter one introduces mesh generation, including basic ideas, concepts, algorithms and refinement schemes. Some preliminaries about data structures are given and the goals of the thesis close the chapter.
Second chapter studies empirical geometric properties of 3D simplicial partitions, specially the algorithms based on longest-edge and delaunay. It is presented some mathematical and computational properties related to the proposed algorithms. Some remarkable conclusions derived from the thesis are emphasized, and some possible points of research for the future are pointed out. With the current research were obtained as a result three international mesh generation events and a paper in proceedings based on this thesis. | es_ES |
